Page 10 - Teraz matura matematyka - vademecum poziom podstawowy

7. Planimetria

Kąty na płaszczyźnie

Kąty przyległe Pary kątów wierzchołkowych

a + b = 180° a 1 = a 2 , b 1 = b 2

Kąty utworzone przez prostą przecinającą dwie proste równoległe

Kąty odpowiadające

a 1 = a 3 , a 2 = a 4 , b 1 = b 3 , b 2 = b 4

Kąty naprzemianległe
PLANIMETRIA a 1 = a 4 , a 2 = a 3 , b 1 = b 4 , b 2 = b 3

7. Przykład 1 Rozwiąż z. 18, s. 175.

Proste równoległe aib przecięto kilkoma prostymi wsposób pokazany na rysunku.
Oblicz sumę miar kątów a, b, c, d, f.

Rozwiązanie
BADB = d (kąty wierzchołkowe)
BCAB = c (kąty odpowiadające)
BCAD = a (kąty wierzchołkowe)
BABE = f (kąty odpowiadające)
BEBD = b (kąty wierzchołkowe)
d + (a + c) + (b + f) = BADB + BBAD + BABD = 180° (suma kątów trójkąta)

Zatem a + b + c + d + f = 180°.

8