Page 6 - Teraz matura matematyka - vademecum poziom podstawowy

4. Funkcje
Ogólne własności funkcji (definicja, dziedzina, zbiór wartości, miejsce zerowe, wykres, monoto-
niczność), przekształcanie wykresu funkcji, funkcja liniowa, funkcja kwadratowa w postaci ogólnej,
kanonicznej i iloczynowej, własności wykresu funkcji kwadratowej, proporcjonalność odwrotna,
a
funkcja postaci f(x) = , a ≠ 0, x ≠ 0, funkcja wykładnicza, jej wykres iwłasności ................................ 78
x
Zadania ................................................................................................................................................................................................................................ 92
To było na maturze ................................................................................................................................................................................................. 100
Odpowiedzi ..................................................................................................................................................................................................................... 101
Rozwiązania i wskazówki ................................................................................................................................................................................ 102

5. Ciągi
Definicja ciągu, monotoniczność ciągu, ciąg arytmetyczny i jego własności, suma wyrazów
ciągu arytmetycznego, ciąg geometryczny i jego własności, suma wyrazów ciągu geo-
metrycznego ..................................................................................................................................................................................................................... 114

Zadania ................................................................................................................................................................................................................................ 122
To było na maturze ................................................................................................................................................................................................. 127
Odpowiedzi ..................................................................................................................................................................................................................... 128
Rozwiązania i wskazówki ................................................................................................................................................................................ 129

6. Trygonometria
Funkcje trygonometryczne kąta ostrego, wartości funkcji trygonometrycznych dla niektórych kątów,
funkcje trygonometryczne kąta wypukłego, współczynnik kierunkowy prostej, własności funkcji
trygonometrycznych, związki między funkcjami trygonometrycznymi ..................................................................... 140
Zadania ................................................................................................................................................................................................................................ 145

To było na maturze ................................................................................................................................................................................................. 149
Odpowiedzi ..................................................................................................................................................................................................................... 150
Rozwiązania i wskazówki ................................................................................................................................................................................ 151

7. Planimetria
Kąty na płaszczyźnie, cechy przystawania trójkątów, cechy podobieństwa trójkątów, podo-
bieństwo wielokątów, skala podobieństwa, pola trójkąta i czworokątów, twierdzenie Pitagorasa
itwierdzenie odwrotne do niego, symetrie, dwusieczna kąta, wzajemne położenie prostej i okrę-
gu, twierdzenie o odcinkach stycznych do okręgu, okrąg opisany na trójkącie, okrąg wpisany
wtrójkąt, kąt środkowy i kąt wpisany, twierdzenie o kącie między styczną a cięciwą, okrąg, koło,
wzajemne położenie dwóch okręgów .................................................................................................................................................... 158
Zadania ................................................................................................................................................................................................................................ 173

To było na maturze ................................................................................................................................................................................................. 181
Odpowiedzi ..................................................................................................................................................................................................................... 182
Rozwiązania i wskazówki ................................................................................................................................................................................ 183