Page 9 - Zbiór zadań Zrozumieć fizykę 2 ZR

Prawo powszechnego cienia 13

Ciężar na równiku wynosi zatem:
2
2
44
rr
m
Rm=
g b
R r .
Q r . mg b –– (1)
cm
, 387
r
, 387
T
2
T
2
Podstawiamy dane:
, 1 076 m 4 $ ^ , 314h 2
3
Q r . 1 kg $ e , 387 s 2 – ^ 4 3600 sh 2 $$ o 0,092 N.
980 10 m .
$
Odpowied : Uwzględniając ruch obrotowy planety wokół najkrótszej osi, ciężar ciała o masie
1 kg na równiku wynosi 0,092 N, a na biegunie 1,076 N.
c) Aby ustalić, o ile procent ciężar na równiku jest mniejszy niż na biegunie, stosujemy wzór:
QQ– $ 100%.
br
Q b
Po podstawieniu danych otrzymujemy:
1,076 N– 0,092 N
1,076 N 100%$ = 91%.
Odpowied : Ciężar ciała na równiku planety jest o 91% mniejszy niż na jej biegunie.
d) Ciało nic nie waży, kiedy jego ciężar wynosi zero. Korzystamy ze wzoru (1) wyznaczonego
w punkcie (b) i przyrównujemy ciężar na równiku do zera:
2
4r
–
g b
R r .
0 = mcm
, 387
2
T x
Wyznaczamy okres obrotu planety:
T x = 2r , 387 $ R r .
g b
Podstawiamy dane i otrzymujemy: T x ≈ 3,28 h.
Odpowied : Ciało na równiku nic by nie ważyło, gdyby okres obrotu planety wokół naj-
krótszej osi wynosił 3,28 h.

Pytania i zadania

2
11 Nm
Uwaga. Wartość stałej grawitacji G = 6,67 · 10 2 .
kg
8.1.1. Oblicz, na jakiej wysokości nad powierzchnią Ziemi przyspieszenie grawitacyjne wy-
m
nosi g h = 1,09 m 2 . Przyjmij, że przy powierzchni Ziemi jego wartość g 0 = 9,81 , a promień
2
s
s
Ziemi R Z = 6,38 · 10 m.
6
8.1.2. Oblicz wartość przyspieszenia grawitacyjnego na wysokości h równej promieniowi
Ziemi R Z . Promień Ziemi R Z = 6,38 · 10 m, przyspieszenie grawitacyjne przy powierzchni
6
m
Ziemi g 0 = 9,81 .
2
s