Page 10 - Zbiór zadań Zrozumieć fizykę 2 ZR

14 Grawitacja

8.1.3. W latach 1797–1798 Henry
D Cavendish po raz pierwszy zmie- r
rzył laboratoryjnie siłę grawitacji nić kwarcowa m
między masami. Użył tzw. wagi zwierciadło M
skręceń (patrz rysunek). do pomiaru
Dwie małe kule, o masie m = 0,73 kg kąta a a
każda, umieścił na końcach pozio- promień
światła
mego pręta w odległości L = 4 m od
siebie. Gdy do małych kul zbliżył M m i leżą na tej podziałka
dwie duże kule o jednakowych ma- samej wysokości a z matowego
szkła
sach, wynoszących M = 158 kg każ- L
da, zaobserwował obrót małych kul 2
i skręcenie drutu, na którym zacze- M
piony był pręt z kulami. Zjawiska te m
były wynikiem przyciągania grawitacyjnego. Na podstawie danych uzyskanych przez Ca-
–7
vendisha wyznaczono moment sił grawitacji M s = 9,49 · 10 N · m.
Korzystając z danych zawartych w treści zadania, oblicz wartość stałej grawitacji dla wyzna-
czonego momentu sił. Odległość między środkami mas małej i dużej kuli w doświadczeniu
Cavendisha wynosiła r = 0,18 m.

8.1.4. Eksperyment (opisany w zadaniu 8.1.3.) przeprowadzony przez Cavendisha za pomocą
D wagi skręceń nie doprowadził bezpośrednio do wyznaczenia stałej grawitacji w obecnie zna-
2
nej postaci: G = 6,6738 Nm 2 (układ jednostek SI wprowadzono w 1960 r.). Cavendish napisał
kg
w swojej pracy, że mierzy „masę świata”; chodziło oczywiście o pomiar masy i gęstości Ziemi.
g
Gęstość Ziemi uzyskana przez Cavendisha wyniosła t = 5,448 cm 3 .
Znając gęstość Ziemi, promień Ziemi R = 6378 km oraz przyspieszenie grawitacyjne przy
m
powierzchni Ziemi g = 9,81 , oblicz:
2
s
a) wartość stałej grawitacji uzyskanej przez Cavendisha,
b) o ile procent wynik otrzymany przez Cavendisha różni się od ustalonej współcześnie war-
tości stałej grawitacji.

8.1.5. W 1880 r. niemiecki fizyk Philipp von Jolly do wy-
D znaczenia stałej grawitacji użył bardzo czułej wagi z po-
dwójnymi szalkami. Na dolnej szalce po jednej stronie
umieścił kuliste naczynie wypełnione rtęcią o łącznej
masie m = 5 kg i zrównoważył je odpowiednimi ciężar-
kami położonymi na drugiej szalce. Następnie pod szalką
z rtęcią umieścił kulę ołowianą o masie M = 5800 kg. Na
skutek przyciągania grawitacyjnego między kulami rów-
nowaga wagi została zakłócona.
Oblicz masę ciężarka, który należałoby położyć na szal-
ce z ciężarkami, w celu przywrócenia równowagi wagi. L
Przyjmij odległość między środkami kul L = 59 cm oraz
m
przyspieszenie grawitacyjne g = 9,81 .
2
s