Page 9 - Zrozumieć fizykę Zbiór zadań

Najwaniejsze wiadomoci 9

y Ruch po okrgu
B
Kąt wyrażony w mierze łukowej { to iloraz długości łuku l i jego l
pro mienia R: R A
l
{ = R . O {
Jednostką kąta w mierze łukowej jest radian.
R
2r
2r, st
Kąt pełny: { ==ąd 1 rad3.= 360 ° 57 , °.
R
2r
Prędkość kątowa średnia ~ śr to iloraz kąta D{ zakreślanego przez promień wodzący (wyrażo-
nego w radianach) i czasu Dt, w którym ten kąt został zakreślony:
sr = D { .
~ l t D

Chwilowa prędkość kątowa ~ ch to iloraz kąta D{ zakreślanego przez promień wodzący
(wyrażo nego w radianach) i czasu Dt, w którym ten kąt został zakreślony, gdy czas trwania
ruchu jest bliski zera:

~ ch = D { , gdy t "D 0.
t D

Przyspieszenie kątowe f to iloraz zmiany prędkości kątowej D~ i czasu Dt, w którym ta zmia-
na nastąpiła:

f = D ~ .
t D

y Ruch jednostajny po okrgu
W ruchu tym prędkość kątowa jest stała:

~ = const.

Średnia prędkość kątowa jest równa chwilowej prędkości kątowej:
~~ ~=== D { .
sr l
ch
t D
Uwzględniając okres T trwania jednego pełnego obiegu ciała po okręgu lub częstotliwość f
1
ruchu tego ciała (liczbę pełnych obiegów wykonanych w jednostce czasu, f = T ), prędkość
kątową możemy wyrazić w następujący sposób:
r
2r
f.
~ == v A
2r
T
r
Wektor prędkości liniowej (wektory v i v na rysunku) w ruchu R –v A
"
"
A
B
jednostajnym po okręgu jest styczny do tego okręgu w każdym r r v B
punkcie, a wartość prędkości liniowej jest stała: O Dv
v = const.