Page 13 - Zrozumieć fizykę Zbiór zadań

13

1.1. Pomiary w fzyce i wzorce pomiarowe

Podrcznik
rozdz. 1.1.
Przykad
Max Planck zaproponował układ jednostek oparty na czterech jednostkach podstawowych:
G – stałej grawitacji,
c – prędkości światła,
h – stałej Plancka,
k – stałej Boltzmanna,
i nazwał go naturalnym układem jednostek. Napisał:
„[...] z pewnością zachowają one znaczenie przez wszystkie czasy i dla wszystkich cywili-
zacji, nawet pozaziemskich lub nie stworzonych przez człowieka, tak więc można nazwać je
jednostkami naturalnymi [...]”.

Wykonując niezbędne obliczenia, ustal nazwę wielkości fizycznej, której jednostką w układzie
naturalnym jest:
hG .
2r c $ 3
Rozwizanie
W tablicach fizycznych znajdujemy jednostki wielkości fizycznych w układzie SI występu-
jące we wzorze:
stała Plancka – h [J · s],
Nm 2
$
stała grawitacji – G 8 2 B,
kg
m
6 @.
prędkość światła – c s
Jednostki te wstawiamy do wzoru:
1 1
2
Nm
$
hG Js $$ kg 2 2 JsN ms
23 2
$$
$$
H
>
<
; 3 E == F .
23
3
2r c $ m kg m
$
s 3
Do otrzymanego wzoru podstawiamy jednostki J i N wyrażone w jednostkach podstawo-
wych układu SI:
2
[J] = kg m 2 ,
s
m
[N] = kg .
s 2
Otrzymujemy:
1 1
skgms
m
m
2
23 2
254
hG kg $$$$$$ kg ms$$ 2 2 1
2
s
s
2
2
=
G
F
<
; 3 E === 6 m @ ,
234
23
2kgm s$r c kg m$ $$
hG
; 3 E = m.
2r c $
Odpowied : Wielkością fizyczną wyrażoną w układzie naturalnym wzorem hG 3 jest
długość. 2r c $