Page 14 - Zrozumieć fizykę Zbiór zadań

14 Kinematyka

Pytania i zadania
1.1.1. Wzór na pierwszą prędkość kosmiczną dla Ziemi ma postać:

v 1 = GM ,
R
gdzie: G – stała grawitacji, M – masa Ziemi, R – promień Ziemi. Za pomocą odpowiednich
zapisów wykaż, że prędkość kosmiczną wyraża się w takich samych jednostkach ukła-
du SI jak każdą inną prędkość.

1.1.2. Okres drgań wahadła matematycznego zależy od długości wahadła l i przyspieszenia
grawitacyjnego g. Który z przedstawionych niżej wzorów opisuje okres drgań tego wahadła?
Odpowiedź uzasadnij, wykonując przeliczenia jednostek w jednostkach układu SI.
a) Tlg2r= b) T = 2r g l c) T = 2rl g
2

1.1.3. Okres drgań wahadła sprężynowego zależy od masy ciężarka m i współczynnika sprę-
N
żystości k (jednostka k = m ). Który z przedstawionych wzorów opisuje okres drgań tego
6 @
wahadła?
Odpowiedź uzasadnij, wykonując przeliczenia jednostek w jednostkach układu SI.
a) Tmk2r= b) T = 2rmk c) T = 2r m
k

1.1.4. W wyniku promieniowania elektromagne-
tycznego Słońce traci masę. Jej ubytek można wy-
liczyć ze wzoru:
2
zs
D M s = 4 $$$r rS t D ,
c
2
gdzie:
r ZS – odległość Ziemi od Słońca,
W
S – stała słoneczna 7A,
m 2
Dt – czas emisji promieniowania,
c – prędkość światła.
a) Wykaż, że jednostką ubytku masy w układzie SI
jest kilogram.
b) Oszacuj, ile masy traci Słońce w ciągu 1 s. Brakujące dane znajdź w dostępnych źródłach.

1.1.5. Z pierwszego postulatu Bohra wynika, że elektron w atomie wodoru może krążyć po
orbitach o promieniach określonych wzorem:
2
rn= 2 h f e 0 2 ,
n
me
$ r
gdzie: h – stała Plancka, f 0 – przenikalność dielektryczna próżni, m e – masa elektronu,
e – wartość ładunku elementarnego, n – liczba naturalna 1, 2, 3...
Wykaż, że promień orbity, po której krąży elektron w atomie wodoru, można wyrazić
w metrach.