Page 15 - Zrozumieć fizykę Zbiór zadań
P. 15
15
1.2. Wstp do analizy danych pomiarowych
Podrcznik
rozdz. 1.2.
Przykad
Na lekcji fizyki do badania ruchu jednostajnego prostolinio-
wego użyto rurki wypełnionej cieczą z pęcherzykiem po-
wietrza (patrz zdjęcie), którą przymocowano do drewnianej
linijki wyskalowanej co 1 cm od 0 do 100 cm tak, że 0 znaj-
dowało się przy pęcherzyku. Rurkę wraz z przymocowaną
do niej linijką przechylono w taki sposób, aby pęcherzyk
powietrza poruszał się w cieczy ruchem jednostajnym. Do-
świadczenie powtórzono jeszcze cztery razy, za każdym ra-
zem ustawiając rurkę pod takim samym kątem do poziomu.
Czas ruchu mierzono za pomocą stopera w telefonie komór-
kowym (dokładność pomiaru Dt = 0,5 s), a położenie pęche-
rzyka odczytywano z linijki.
W tabeli 1. podano wyniki pomiarów czasu, w którym pęcherzyk z powietrzem pokonywał
określone odcinki drogi podczas każdej z pięciu przeprowadzonych prób.
Tabela 1.
s [cm]
t [s]
40 50 60 70 80
9,34 11,84 14,52 16,66 18,52
t 1
9,12 11,65 14,44 16,44 18,63
t 2
t 3 9,43 11,76 14,58 16,87 18,76
9,50 11,90 14,61 16,58 18,45
t 4
t 5 9,28 11,81 14,65 16,54 18,66
Na podstawie danych doświadczalnych oblicz prędkość średnią pęcherzyka powietrza i za-
pisz wynik wraz z niepewnością pomiarową.
Rozwizanie
Obliczamy średni czas ruchu pęcherzyka powietrza odpowiednio dla drogi 40 cm, 50 cm,
60 cm, 70 cm i 80 cm:
t sr = t 1 + tttt+++ .
2345
5
l
Następnie obliczamy prędkość na poszczególnych odcinkach i prędkość średnią pęcherzyka
powietrza. Wyniki tych obliczeń przedstawiono w tabeli 2.
Tabela 2.
s [cm] 40 50 60 70 80
t r [s] 9,33 11,79 14,56 16,62 18,60
v = s 6 cm 4,29 4,24 4,12 4,21 4,30
s @
t sr l
cm
cm
cm
430
,,,,,9424
42 cm s + cm s +++
s
cm 412421 s s cm
v sr l 6 @ v sr = 5 = , 423 s
l
s
Niepewność pomiarową możemy obliczyć na kilka sposobów.
1.2. Wstp do analizy danych pomiarowych
Podrcznik
rozdz. 1.2.
Przykad
Na lekcji fizyki do badania ruchu jednostajnego prostolinio-
wego użyto rurki wypełnionej cieczą z pęcherzykiem po-
wietrza (patrz zdjęcie), którą przymocowano do drewnianej
linijki wyskalowanej co 1 cm od 0 do 100 cm tak, że 0 znaj-
dowało się przy pęcherzyku. Rurkę wraz z przymocowaną
do niej linijką przechylono w taki sposób, aby pęcherzyk
powietrza poruszał się w cieczy ruchem jednostajnym. Do-
świadczenie powtórzono jeszcze cztery razy, za każdym ra-
zem ustawiając rurkę pod takim samym kątem do poziomu.
Czas ruchu mierzono za pomocą stopera w telefonie komór-
kowym (dokładność pomiaru Dt = 0,5 s), a położenie pęche-
rzyka odczytywano z linijki.
W tabeli 1. podano wyniki pomiarów czasu, w którym pęcherzyk z powietrzem pokonywał
określone odcinki drogi podczas każdej z pięciu przeprowadzonych prób.
Tabela 1.
s [cm]
t [s]
40 50 60 70 80
9,34 11,84 14,52 16,66 18,52
t 1
9,12 11,65 14,44 16,44 18,63
t 2
t 3 9,43 11,76 14,58 16,87 18,76
9,50 11,90 14,61 16,58 18,45
t 4
t 5 9,28 11,81 14,65 16,54 18,66
Na podstawie danych doświadczalnych oblicz prędkość średnią pęcherzyka powietrza i za-
pisz wynik wraz z niepewnością pomiarową.
Rozwizanie
Obliczamy średni czas ruchu pęcherzyka powietrza odpowiednio dla drogi 40 cm, 50 cm,
60 cm, 70 cm i 80 cm:
t sr = t 1 + tttt+++ .
2345
5
l
Następnie obliczamy prędkość na poszczególnych odcinkach i prędkość średnią pęcherzyka
powietrza. Wyniki tych obliczeń przedstawiono w tabeli 2.
Tabela 2.
s [cm] 40 50 60 70 80
t r [s] 9,33 11,79 14,56 16,62 18,60
v = s 6 cm 4,29 4,24 4,12 4,21 4,30
s @
t sr l
cm
cm
cm
430
,,,,,9424
42 cm s + cm s +++
s
cm 412421 s s cm
v sr l 6 @ v sr = 5 = , 423 s
l
s
Niepewność pomiarową możemy obliczyć na kilka sposobów.
