Page 12 - Fizyka - Tuż przed egzaminem. Podręcznik

Wstęp o niepewnościach pomiarowych

Międzynarodowy Układ Jednostek Miar (Układ SI)
Wyniki pomiarów podawane są zwykle w jednostkach układu SI (Między­
narodowego Układu Jednostek Miar), w którym określono m.in. 7 jednostek
podstawowych, np. metr [m] – jednostka długości, sekunda [s] – jednostka
czasu, kilogram [kg] – jednostka masy, oraz jednostki pochodne.

Wyniki pomiarów i niepewności pomiarowe
Najbardziej prawdopodobny wynik pomiaru jest równy średniej arytme­
tycznej poszczególnych wyników.
WSTĘP O NIEPEWNOŚCIACH POMIAROWYCH
Niepewność pomiarowa
Wynik każdego pomiaru jest obarczony niepewnością pomiarową:
x ± Dx

gdzie: x – zmierzona wielkość, Dx – niepewność pomiarowa tej wielkości.
Niepewność pomiarową zapisujemy z tą samą dokładnością, co mierzoną
wartość.

Podstawa programowa nie precyzuje, w jaki sposób należy określić niepewność po­
miarową.

Niepewność bezwzględna maksymalna
x - x
D x= max 2 min

gdzie: x max – największy wynik pomiaru, x min – najmniejszy wynik pomiaru.
Niepewność standardowa wartości średniej, oznaczana symbolem v,
2
określa przedział, w którym z prawdopodobieństwem około znajdzie się
3
wynik kolejnego pomiaru. Obliczana jest ze wzoru:
1
2
x
x
x
v= ^ 6 x - l h 2 +^ x - l h 2 + f+^ x - l h @
nn 1- h 1 sr 2 sr n sr
^
gdzie: n – liczba pomiarów, x , ..., x – zmierzone wartości, x – średnia
n
1
śr
z pomiarów x , ..., x .
n
1
Niepewność względna D x x
gdzie: Dx – bezwzględna niepewność pomiarowa, x – średnia arytmetyczna
wszystkich pomiarów.
48