Page 10 - Fizyka - Tuż przed egzaminem. Podręcznik

Rozwiązanie
Rozważmy na początek figurę zbudowaną jedynie z dwóch górnych pro-
stopadłościanów.

F g

Środek masy górnego prostopadłościanu leży dokładnie na jego osi syme-
trii. Dalsze wysunięcie prostopadłościanu spowodowałoby jego upadek,
gdyż punkt przyłożenia siły ciężkości znajdzie się poza niepodpartą częścią
podstawy w pewnej odległości od osi obrotu. Powstałby moment siły, który
obróciłby górny prostopadłościan zgodnie z ruchem wskazówek zegara.

Rozważmy figurę zbudowaną z trzech górnych prostopadłościanów.

D C
WSKAZÓWKI 0 x B x C x
B
A

Znajdźmy środek masy dwóch górnych prostopadłościanów. Za początek
układu współrzędnych przyjmujemy punkt A. Ze wzoru na środek masy
znajdujemy współrzędną x położenia środka masy górnych prostopadło-
ścianów.
xm + xm
x = B m + m C
l
sm
6 cm $ 1kg+ 12 cm $ 1kg
x = 1kg+ 1kg = 9 cm
sm
l
Środek masy, a więc i punkt przyłożenia siły ciężkości, znajduje się
w punkcie D. Dalsze przesuwanie środkowego prostopadłościanu w prawo
spowoduje przewrócenie się figury.

Rozważmy wreszcie figurę zbudowaną z czterech prostopadłościanów.

D
C E
A B

0 x B x C x D x

10