Page 6 - Fizyka, Zbiór zadań, szkoła podstawowa

JAK KORZYSTAĆ ZE ZBIORU ZADAŃ Dynamika

WAŻNIEJSZE WIADOMOŚCI
przypomnienie Î Siła
najważniejszych wiadomości Siła to wielkość opisująca działanie jednego ciała na drugie. Siła jest wielkością wekto-
rową, to znaczy ma nie tylko wartość, lecz także kierunek i zwrot (zob. rysunki poniżej).
przed każdym działem Graficznie przedstawiamy ją za pomocą strzałki wskazującej, w którą stronę ta siła działa.
Im większa wartość, tym dłuższa strzałka. Jednostką siły jest niuton:
m
1 N = 1 kg ∙ s 2 WAŻNIEJSZE WIADOMOŚCI
Siły o jednakowej wartości, ale Siły o jednakowym kierunku, ale Siły o jednakowym kierunku
różnych kierunkach. przeciwnym zwrocie. i zwrocie, ale różnych wartościach.
przykładowe Î Siła wypadkowa Przykłady 115
Przykład 1 rozwiązania zadań Siła wypadkowa to siła zastępująca dwie lub więcej sił. Jeśli wypadkowa dwóch lub wielu
Przykład 2
sił jest równa zeru, to mówimy, że siły te się równoważą.
Kinematyka
Trzej uczniowie mierzyli suwmiarką średnicę drewnianej kulki. 32 Sześcian wykonany ze stali ma masę 2 kg. Jaka jest długość jego krawędzi? Narysuj odcinek
Wartość wypadkowej sił działających wzdłuż jednej prostej obliczamy, dodając wartości
Otrzymali wyniki: 17,3 mm, 16,7 mm, 16,9 mm. Po zważeniu kul- takiej długości.
poszczególnych sił (jeśli działają w tę samą stronę) lub odejmując je (jeśli działają w różne
ki na wadze laboratoryjnej okazało się, że jej masa wynosi 1,5 g. 7.5 Dwa samochody jadą obok siebie autostradą z jednakowymi prędkościami. Zaznacz,
strony).
a) Niepewność pomiaru za pomocą suwmiarki wynosi 0,1 mm. czy są w ruchu, czy w spoczynku względem: Szukane:
Dane:
Skąd więc takie różnice w pomiarze średnicy? a) siebie, a = ? RUCH SPOCZYNEK
m = 2 kg = 2000 g
100 N
100 N
100 N
b) Jaka była gęstość drewna, z którego wykonano kulkę? b) drzew rosnących wzdłuż autostrady, 80 N RUCH SPOCZYNEK
100 N
80 Nh pasażerów,
c) swoic RUCH SPOCZYNEK
Rozwiązanie
Dane: Szukane: d) samochodu wyprzedzającego trzecim pasem ruchu, RUCH SPOCZYNEK
Gęstość stali sprawdzamy w tablicach na końcu zbioru:
100 N – 80 N = 20 N
100 N + 80 N = 180 N
g
d 1 = 17,3 mm ρ = ? 32 e) ptaka lecącego z tą samą co do wartości prędkością, Siły się równoważą
Kinematyka
Wypadkowa 180 N w prawo.
Wypadkowa 0 N. SPOCZYNEK
ρ = 7,8 cm 3
d 2 = 16,7 mm ale w przeciwną stronę. Wypadkowa 20 N w prawo. RUCH
Objętość sześcianu można obliczyć na kilka sposobów, które zresztą sprowadzają się do
d 3 = 16,9 mm 7.5 Dwa samochody jadą obok siebie autostradą z jednakowymi prędkościami. Zaznacz,
wykonania takich samych obliczeń.
Wypadkową sił, które nie działają wzdłuż jednej prostej, znajdujemy zgodnie z regułą
m = 1,5 g 7.6 Na szerokości geograficznej Polski Ziemia obraca się z prędkością około 300 m . Dla- R
s
czy są w ruchu, czy w spoczynku względem:
czego gdy podskoczymy do góry, Ziemia nie ucieka nam spod nóg?
równoległoboku.
Sposób I
Rozwiązanie odwołania do podstawy a) siebie, F 1 F RUCH SPOCZYNEK
RUCH SPOCZYNEK
Obliczmy, ile razy masa danego sześcianu jest większa od 7,8 g:
b) drzew rosnących wzdłuż autostrady,
Ad a) Niepewność przyrządu to tylko jedno ze źródeł niepewności pomiarowej. Być może 7.7 Pierwsze samoloty, które latały w czasie I wojny światowej, miały otwarte kabiny (szy- 31
Ruch i jego względność
RUCH SPOCZYNEK
c) swoich pasażerów,
2000 g : 7,8 g ≈ 256
programowej i podręczników
suwmiarka nie była ustawiona w płaszczyźnie „równika” kulki. Sama kulka także nie jest ba była tylko z przodu). Podobno pewien francuski lotnik złapał w locie kulę karabinową,
F to wypadkowa sił F 1 i F 2
RUCH SPOCZYNEK
d) samochodu wyprzedzającego trzecim pasem ruchu,
Skoro nasz sześcian ma masę 256 razy większą niż masa 1 cm 3 stali, to jego objętość wynosi
idealną geometryczną kulą, ale materialnym przedmiotem, i jej średnice mogą mieć nieco która leciała obok niego bardzo powoli. Czy takie zdarzenie jest możliwe? Dlaczego?
7. Ruch i jego względność
F 2
e) ptaka lecącego z tą samą co do wartości prędkością,
256 cm 3 . Objętość sześcianu o krawędzi a obliczamy ze wzoru:
różną długość. ale w przeciwną stronę. Tu jest pierwsza klasa. Musi pani
RUCH SPOCZYNEK
7.8 Na czym polega nieporozumienie V = a 3 przejść do drugiej, w stronę
W naszym przypadku:
Ad b) Obliczmy średnią wartość średnicy kulki: przedstawione na ilustracji obok? lokomotywy. s
7.6 Na szerokości geograficznej Polski Ziemia obraca się z prędkością około 300 m . Dla-
PODSTAWA PROGRAMOWA
a 3 = 256 cm 3
7.9
d = (17,3 mm + 16,7 mm + 16,9 mm) : 3 ≈ 16,97 mm czego gdy podskoczymy do góry, Ziemia nie ucieka nam spod nóg?
Chociaż krople deszczu spadają 3 256 cm 3 ≈ 6,3 cm
a =
2.1 [Uczeń] opisuje i wskazuje przykłady względności ruchu.
Wobec tego jej promień wynosi: * pionowo, to na bocznej szybie jadące- Spotkania z fizyką: VII 19
zadania żartobliwe 7.7 Pierwsze samoloty, które latały w czasie I wojny światowej, miały otwarte kabiny (szy-
go samochodu tworzą smugi nachylo-
To jest fizyka: VII 7
2.2 [Uczeń] wyróżnia pojęcia tor i droga.
Sposób II
ba była tylko z przodu). Podobno pewien francuski lotnik złapał w locie kulę karabinową,
r = 1 d = 16,97 mm : 2 ≈ 8,48 mm ≈ 0,848 cm
2
Ułóżmy proporcję:
która leciała obok niego bardzo powoli. Czy takie zdarzenie jest możliwe? Dlaczego?
Znajdujemy w tablicach na końcu zbioru (albo przypominamy sobie z lekcji matematyki) ne pod pewnym kątem do pionu. 1 cm 3 — 7,8 g
a) Dlaczego tak się dzieje?

7.1 W niektórych miastach lub dzielnicach ulice biegną tylko wzdłuż
wzór na objętość kuli: b) Jak zmieni się ten kąt, gdy samo- To ja chwilę poczekam, pociąg i tak
Tu jest pierwsza klasa. Musi pani
V — 2000 g

jedzie w tamtą stronę.
chód zacznie się poruszać szybciej?
dwóch prostopadłych kierunków, tworząc „kratkę”. Rysunek 7.1 przed-
7.8 Na czym polega nieporozumienie przejść do drugiej, w stronę
V = 4 π r 3 przedstawione na ilustracji obok? 1 cm 3 7,8 g lokomotywy.
3
stawia przebieg dwóch linii autobusów miejskich. Który z autobusów
Podstawiamy dane: Czyli: V = 2000 g
pokonuje dłuższą drogę od pętli do pętli? Dla której linii odległość
zadania trudne * 7.9 Chociaż krople deszczu spadają
Wobec tego:
7.10 W pociągu jadącym ze stałą prędkością dwoje dzieci bawi się, tocząc piłkę z jednego
między przystankami końcowymi jest większa?
V ≈ 4 ∙ 3,14 ∙ (0,848 cm) 3 ≈ 2,55 cm 3
pionowo, to na bocznej szybie jadące-
3
1 cm 3 ∙ 2000 g
V =
= 256 cm 3
Kinematyka
Rys. 7.1
50 go samochodu tworzą smugi nachylo- 7,8 g
Znając masę kulki i jej objętość, obliczamy jej gęstość: * końca przedziału na drugi i z powrotem (prostopadle do kierunku ruchu pociągu). Piłka
porusza się ze stałą prędkością. Po jakim torze względem ziemi porusza się piłka?
7.2 Gdy jest ładna pogoda, Marcin
Długość krawędzi obliczamy tak, jak w sposobie I.
ne pod pewnym kątem do pionu.
B.
1,5 g g A. jedzie do Beaty rowerem ścieżką przez C. D.
las (zob. rysunek 7.2). W
ρ = m = 2,55 cm 3 ≈ 0,59 cm 3 a) Dlaczego tak się dzieje? To ja chwilę poczekam, pociąg i tak
V
Informacja do zadań 13.13–13.16 pochmurny
v km
Sposób III
zadania bardzo trudne g b) Jak zmieni się ten kąt, gdy samo- h
dzień natomiast korzysta z autobusu.
Wzór ρ = m przekształcamy do postaci V = m
Na rysunku 13.10 przedstawiono pogoń lwicy (wykres jedzie w tamtą stronę.
Odpowiedź: Gęstość drewna, z którego wykonano kulkę, wynosi 0,59 cm 3. chód zacznie się poruszać szybciej? 100
pomarańczowy) za zebrą (wykres czarno-biały). ρ . Podstawiamy dane i wykonujemy oblicze-
Porównaj przemieszczenie i przebytą
V
nia. Długość krawędzi obliczamy tak, jak w sposobie I. 80 60 Rys. 7.4
drogę w obu przypadkach (dom Mar-
cina oznaczono kolorem czerwonym,
13.13 Odczytaj z wykresu: 40 20
Odpowiedź: Sześcian ma krawędź długości 6,3 cm. O, taką:
7.11 Ślimak poruszał się ze stałą prędkością po wskazówce minutowej zegara na wieży
7.10 W pociągu jadącym ze stałą prędkością dwoje dzieci bawi się, tocząc piłkę z jednego
* a) Po jakim czasie zebra zauważyła atak lwicy? 0 5 10 t [s] Rys. 7.2
a Beaty – niebieskim).
ratusza. Drogę od środka tarczy do końca wskazówki pokonał w ciągu 4 godzin. Naszkicuj,
końca przedziału na drugi i z powrotem (prostopadle do kierunku ruchu pociągu). Piłka
b) Do jakiej prędkości rozpędziło się każde ze
jak wyglądał tor ruchu ślimaka (linia, po której się poruszał) z punktu widzenia:
porusza się ze stałą prędkością. Po jakim torze względem ziemi porusza się piłka?
zwierząt? Popatrz na mapę i prześledź trasy Rys. 13.10
7.3
a) drugiego ślimaka siedzącego na środku tej samej wskazówki,
turystów:
C.
B.
A.
b) trzeciego ślimaka siedzącego obok tarczy zegara. D.
a) Asia weszła na Kasprowy Wierch ze
13.14 Oblicz przyspieszenie lwicy w czasie rozpędzania się.
schroniska na Hali Gąsienicowej. Rys. 7.4
b) Bogdan zszedł z Kasprowego Wier-
treści rozszerzające 13.15 Odczytaj z wykresu: b) Czy zebra przeżyła?
chu do schroniska na Hali Gąsienicowej.
a) Co się stało po 6 s od rozpoczęcia biegu przez lwicę?
c) Celina, podobnie jak Asia, szła ze
7.11 Ślimak poruszał się ze stałą prędkością po wskazówce minutowej zegara na wieży
schroniska na Hali Gąsienicowej na
13.16 Oblicz na podstawie wykresu:
R ratusza. Drogę od środka tarczy do końca wskazówki pokonał w ciągu 4 godzin. Naszkicuj,
* jak wyglądał tor ruchu ślimaka (linia, po której się poruszał) z punktu widzenia:
Kasprowy Wierch, ale przez Przełęcz
a) Jaką drogę przebyła lwica, a jaką zebra, w ciągu pierwszych 6 s od rozpoczęcia pogoni?
Świnicką.
a) drugiego ślimaka siedzącego na środku tej samej wskazówki,
b) Z jakiej odległości musiałaby atakować lwica, aby dogonić zebrę?
Oznaczmy drogi, jakie przebyli turyści,
b) trzeciego ślimaka siedzącego obok tarczy zegara.
DOŚWIADCZENIE 16 , s B i s C . Wstaw w miej-

odpowiednio s A
sce kropek znak <, > lub =.
Ponownie będziemy nagrywać i analizo-
s A ... s B ... s C
doświadczenia wać film (zob. doświadczenie 13 s. 37).
7.4 Czy jest możliwe, aby człowiek
Tym razem sfilmujemy spadanie piłecz-
idący w pociągu poruszał się względem
do samodzielnego ki upuszczonej na podłogę. W tym celu
ziemi w przeciwną stronę niż pociąg?
powieś na ścianie miarkę wykonaną
Uzasadnij odpowiedź.
z taśmy papierowej. Wykonaj wykres
wykonania przedstawiający zależność drogi od czasu Rys. 7.3
w ruchu piłki. Czy umiesz na podstawie
filmu określić jej przyspieszenie?
PROJEKT 1
Czy kierowcy i piesi przestrzegają przepisów ruchu drogowego?
1. Zaplanuj i wykonaj pomiary prędkości różnych pojazdów za pomocą kamery (np. ta-
propozycje projektów kiej, jak w telefonie komórkowym, zob. doświadczenie 13 s. 37).
2. Jakie wnioski można wyciągnąć z tych pomiarów? Możesz np. obliczyć, jaki procent
kierowców i motocyklistów łamie obowiązujące na danej drodze ograniczenie prędkości.
Czy zależy to od pory dnia? Jakie inne przypadki nieprzestrzegania przepisów ruchu dro-
gowego zaobserwowałeś? Weź pod uwagę także pieszych.
3. Nagraj samochody ruszające ze skrzyżowania i określ na podstawie filmu ich przyspie-
szenie. Spróbuj zbadać, czy poruszają się ruchem jednostajnie przyspieszonym.
4. Co jeszcze możesz zbadać?