Page 5 - Matematyka. Arkusze maturalne
P. 5
W niektórych zadaniach można zastosować metodę sprawdzania, czy kolejne odpowiedzi spełniają warunki okre-
ślone w zadaniu lub ułożyć i rozwiązać równanie wynikające z podanych warunków.
Zadanie 6. – informator, zad. 18., str. 48
Liczby x − 1, 4 i 8 (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytme-
tycznego. Wówczas liczba x jest równa
A. 3 B. 1 C. −1 D. −7
Podstawiamy kolejno podane w odpowiedziach liczby i sprawdzamy, czy otrzymany ciąg jest arytmetyczny. Moż-
na też wykorzystać własność ciągu arytmetycznego i zapisać równanie x−1+8 = 4, skąd mamy x = 1. Poprawna
2
jest zatem odpowiedź B.
Większość zadań zamkniętych dotyczących funkcji jest tak sformułowana, że znajomość podstawowych własno-
ści danej funkcji pozwala w szybki sposób odrzucić niektóre odpowiedzi.
Zadanie 7. – matura, maj 2014, zad. 22.
Do wykresu funkcji, określonej dla wszystkich liczb rzeczywistych wzorem y = −2 x−2 , należy punkt
1
A. A = (1,−2) B. B = (2,−1) C. C = 1, D. D = (4,4)
2
Z własności funkcji wykładniczej wiadomo, że do zbioru wartości funkcji y = −2 x−2 należą tylko liczby ujemne.
1
Można zatem odrzucić odpowiedzi C i D. Dla x = 1 otrzymujemy wartość równą − i odrzucamy odpowiedź A.
2
Poprawna jest zatem odpowiedź B.
Zadanie 8. – informator, zad. 5., str. 42
2
Zbiorem rozwiązań nierówności x E 5 jest
√ √ √
A. −∞;− 5 ∪ 5;+∞ C. a 5;+∞)
√ √
B. −∞; − 5f ∪ a 5;+∞) D. `5;+∞)
2
Ustalamy, że jeśli liczba a należy do zbioru rozwiązań nierówności x E 5, to także liczba −a należy do tego zbioru,
można zatem odrzucić odpowiedzi C i D. Odrzucamy też odpowiedź A, bo dana nierówność jest nieostra, więc
zbiorem jej rozwiązań nie może być suma przedziałów otwartych. Prawdziwa jest więc odpowiedź B.
Na maturze bezpieczniej jest jednak sprawdzić, czy odpowiedź, którą zostawiliśmy po odrzuceniu pozostałych,
jest prawdziwa. Zawsze istnieje możliwość, że np. pomyliliśmy się w obliczeniach.
5. Zadania otwarte – o czym musisz pamiętać?
● Najpierw przeczytaj uważnie wszystkie zadania. W pierwszej kolejności rozwiązuj te, które są dla Ciebie
najłatwiejsze.
● Jeżeli nie potrafisz przez dłuższy czas rozwiązać zadania, przejdź do innego, do tego zadania wrócisz,
jeżeli zostanie Ci czas.
● Nie sugeruj się liczbą punktów przyznawanych za rozwiązanie zadania otwartego. Zadanie wysoko punk-
towane nie zawsze oznacza zadanie trudne. Pamiętaj również, że to, co komuś wydaje się trudne, dla
Ciebie może się okazać banalnie proste.
● Niepełne, ale poprawne rozwiązanie zadania także jest oceniane.
7
