Page 17 - Teraz matura matematyka - vademecum poziom podstawowy

To było na maturze CKE
Odpowiedzi s. 182
Rozwiązania s. 191
4
1. V 2014, 1 p. Kąt środkowy oparty na łuku, którego długość jest równa długości
9
okręgu, ma miarę
A. 160° B. 80° C. 40° D. 20°
2. V 2013, 1 p. Średnice AB CD okręgu
S przecinają się pod kątem 50° (tak jak
na rysunku). Miara kąta a jest równa
A. 25° C. 40°
B. 30° D. 50°

3. V 2015, 1 p.
środkowego opartego na tym samym łuku. Wynika stąd, że miara kąta wpisanego
jest równa
A. 5° B. 10° C. 20° D. 30°
4. V 2015, 1 p.
miarę a. Wtedy
A. 14° < a <15° B. 29° < a < 30° C. 60° < a < 61° D. 75° < a < 76° 7.
5. V 2012, 1 p. Odcinki AB CD są równoległe
AB = 5, AC CD = 7 (zobacz rysunek).
Długość odcinka AE jest równa PLANIMETRIA
10
A. 7 C. 3
14
B. 5 D. 5
6. V 2014, 2 p. D Środek S okręgu opisanego na
trój kącie równoramiennym ABC AC
BC, leży wewnątrz tego trójkąta (zobacz rysunek).
Wykaż, że miara kąta wypukłego ASB jest cztery
razy większa od miary kąta wypukłego SBC.
7. V 2012, 2 p. D ABC poprowa-
dzono dwusieczne kątów A B. Dwusieczne te
P. Uzasadnij, że kąt APB
jest rozwarty.
8. V 2015, 2 p. D Dany jest kwadrat ABCD.
Przekątne AC BD E.
Punkty K M są środkami odcinków –
odpowiednio – AE EC. Punkty L N leżą na
przekątnej BD tak, że BL = 1 BE DN = 1 DE
3
3
(zobacz rysunek). Wykaż, że stosunek pola
czworokąta KLMN do pola kwadratu ABCD jest
równy 1 : 3.

15