Page 12 - Tablice matematyczne, szkoła podstawowa
P. 12
5.3. Twierdzenie Pitagorasa
Twierdzenie Pitagorasa
Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to Np.
suma kwadratów długości obu jego W trójkącie prostokątnym
przyprostokątnych jest równa kwadratowi przyprostokątne mają długości 5 cm
długości przeciwprostokątnej. i 7 cm. Długość przeciwprostokątnej
obliczamy z twierdzenia Pitagorasa:
2
2
c = 5 + 7 2
c 2 2 c 2 2
b a + b = c c = 25 + 49
5 cm
2
c = 74
a c = 74 [cm]
7 cm
Inne sformułowanie twierdzenia Pitagorasa:
Suma pól kwadratów zbudowanych
na przyprostokątnych trójkąta prostokątnego
jest równa polu kwadratu zbudowanego na
5. PLANIMETRIA przeciwprostokątnej tego trójkąta. P + P = P 3
1
2
Trójki pitagorejskie
Przykładowe długości boków trójkąta prostokątnego wyrażone liczbami naturalnymi.
a 3 5 6 7 8 9 10
b 4 12 8 24 15 12 24
c 5 13 10 25 17 15 26
Kolejne wielokrotności wymienionych trójek też są długościami boków trójkąta
prostokątnego, np. 2 ∙ 8, 2 ∙ 15 i 2 ∙ 17.
58
12.05.2020 11:03
067901_Matem_SP_4-8_Tablice_matematyczne_001-080.indd 58 12.05.2020 11:03
067901_Matem_SP_4-8_Tablice_matematyczne_001-080.indd 58
