Page 3 - Prosto do matury 3 - matematyka, podręcznik, zakres podstawowy

Spis treści

Wstęp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Wykaz używanych oznaczeń matematycznych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Dział 1. Trygonometria
1. Warto powtórzyć – funkcje trygonometryczne kąta wypukłego . . . . . . . . . . . . . . 8
2. Twierdzenie sinusów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3. Twierdzenie cosinusów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4. Związki miarowe w wielokątach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
5. Powtórzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

Dział 2. Geometria analityczna
1. Warto powtórzyć – równanie prostej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2. Odległość na płaszczyźnie kartezjańskiej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3. Położenie prostych na płaszczyźnie kartezjańskiej . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4. Równanie okręgu. Nierówność opisująca koło . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5. Okrąg i prosta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6. Symetria środkowa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
7. Symetria osiowa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
8. Symetrie wielokątów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
9. Powtórzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

Dział 3. Ciągi
1. Określenie i własności ciągu liczbowego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
2. Ciąg arytmetyczny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
3. Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
4. Ciąg geometryczny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
5. Suma n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
6. Oszczędzanie i kredyty w bankach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
7. Powtórzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
Dział 4. Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka
1. Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
2. Klasyczna definicja prawdopodobieństwa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
3. Reguła mnożenia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
4. Obliczanie prawdopodobieństwa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
5. Własności prawdopodobieństwa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
6. Wartość oczekiwana w prostych grach losowych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242