Page 4 - Zrozumieć fizykę maturalne karty pracy

1. Kinematyka 1. Kinematyka

Przykad
W ogrodzie botanicznym kwitnce pncze oploto pie drzewa i rozroso si na znaczn
wysoko Ro lina wytwarza nasiona o masie m = 0,1 g, zaopatrzone w aparat lotny W pewien
bezwietrzny dzie jedno z nich spado z wysoko ci h = 10 m Do wysoko ci h = 6,8 m
1
2
spadao swobodnie ruchem jednostajnie przyspieszonym Na tej wysoko ci aparat lotny
zacz dziaa jak spadochron i nasiono opado na ziemi ruchem jednostajnym W tym
m
samym czasie li ro liny zacz spada ze sta pr dko ci v = 5 s
l
a) Oblicz prdko nasionka wzgldem nieruchomego obserwatora na ziemi (v)
i wzgldem mszycy siedzcej na spadajcym li ciu (v ) na wysoko ciach podanych
w tabeli.

h [m] 8,20 7,55 6,80
m
v [ s ]
m
v [ s ]

b) Czy z punktu widzenia mszycy nasiono poni ej wysoko ci h poruszao si ze sta-
2
prdko ci? Uzasadnij odpowied .
c) Po jakim czasie nasiono spado na ziemi?

Rozwizanie

a) Dane: Szukane:
m = 0,1 g v = ?
h = 10 m v = ?
1
Droga w ruchu h = 6,8 m
2
jednostajnie
przyspieszonym:
1
2
s = s 0 + v 0 t + 2 at . Na odcinku h = h - h nasiono spadao swobodnie ruchem jednostajnie przyspieszo-
1
2
Jeli pocztek ukadu nym Jego pooenie i pr dko w zaleno ci od czasu opisuj wzory:
wspórzdnych 2
umiejscowimy na ziemi hh gt
=-
i o skierujemy do góry, * 1 2
to dla ciaa spadajcego v= gt
swobodnie z wysokoci v
h 1 trzeba uwzgldni: Po podstawieniu t= do pierwszego równania i prostych przeksztaceniach pr dko
g
s 0 = h , v 0 = 0, a = g. nasiona z punktu widzenia nieruchomego obserwatora wyra a wzór:
1
.
gh
v= 2–
hh
^
1
Nasiono i li poruszaj Z punktu widzenia mszycy nasiono spada wolniej:
si wzdu jednej prostej. v = v - v
Prdko nasiona l
wzgldem mszycy Oto prawidowo wypeniona tabela:
siedzcej na liciu jest
równa rónicy wartoci h [m] 8,20 7,55 6,80
prdkoci nasiona i licia.
m
v [ s ] 6 7 8
m
v [ s ] 1 2 3

4