Page 9 - Zrozumieć fizykę 1. Zbiór zadań

Jak opisać położenie ciała 31

b) Odejmowanie wektorów: a – b

Aby graficznie odjąć wektory, zamieniamy drugi wektor b na przeciwny, czyli b– , i dodajemy
do wektora a .

d = a + (–b) a
b –

–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6

d = a – b = a + ^ – bh
Współrzędną wektora d obliczamy, odejmując współrzędną wektora b od współrzędnej
wektora a :

@
d = 6 2 cm – 6 cm = 6 – 4 cm@
Długość wektora d jest równa wartości bezwzględnej współrzędnej wektora d x , zatem:
d = d x = 4cm

c) Odejmowanie wektorów: b – a
Postępujemy tak jak w punkcie b), a więc do wektora pierwszego b dodajemy wektor prze�
ciwny do drugiego, czyli a– .

b
e = b + (–a ) –a

–5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 x [cm]
Współrzędną wektora e obliczamy, odejmując współrzędną wektora a od współrzędnej
wektora b:

@
e = 6 6 cm – 2 cm = 6 4 cm@
Długość wektora e :
e = e x = 4cm

4
Odpowiedź: Współrzędne wektorów wynoszą odpowiednio: c = 6 8cm@, d = 6 –cm@,
e = 6 4cm@, natomiast długości wektorów: c = 8cm, d = 4cm, e = 4cm.

Uwaga. Z porównania rozwiązań w punktach b) i c) widzimy, że odejmowanie wektorów nie
jest przemienne, tzn. a – b ≠ b – .
a