Page 10 - Zrozumieć fizykę 1. Zbiór zadań

32 Ruch prostoliniowy

y Przykład 2.
Zawodnik podrzucił piłkę tenisową z wysokości h 0 = 1 m nad podłożem. y [m]
Piłka wzniosła się na wysokość h 1 = 1,8 m nad podłoże, spadła i po odbiciu od
podłoża wzniosła się na wysokość h 3 = 0,9 m. Narysuj wektor położenia piłki 0,8 h 1
i oblicz współrzędną położenia piłki w przyjętym układzie współrzędnych:
a) gdy znajduje się ona w maksymalnym górnym położeniu,
b) w chwili uderzenia o podłoże, r
c) gdy znajduje się ona na wysokości h 3 . r 1
Wprowadź jednowymiarowy układ współrzędnych tak, aby punkt zero na
osi znajdował się w miejscu wyrzucenia piłki, a oś y była skierowana do góry.
h 0
0 r
Rozwiązanie –0,1 r 3 h 3
Rysujemy oś y skierowaną do góry. Zaznaczamy punkt zero odpowiadający
odległości 1 m od podłoża. Zaznaczamy na osi pozostałe punkty odpowiada�
jące położeniom piłki opisanym w treści zadania:
h 0 – położenie piłki w chwili wyrzucania w górę, r
h 1 – maksymalne górne położenie piłki po podrzuceniu jej przez tenisistę, r 2
h 2 – położenie piłki w chwili uderzenia o podłoże,
h 3 – maksymalne górne położenie piłki po odbiciu od podłoża.

Rysujemy wektory położenia i odczytujemy z osi ich zwrot i wartość: –1,0 h 2
"
r 1 – wektor położenia piłki w maksymalnym górnym położeniu; współrzędna
położenia piłki na osi jest dodatnia i wynosi y 1 = 0,8 m,
"
r 2 – wektor położenia piłki w chwili uderzenia o podłoże; współrzędna poło�
żenia piłki na osi jest ujemna i wynosi y 2 = –1,0 m,
"
r 3 – wektor położenia piłki w maksymalnym położeniu po odbiciu; współ�
rzędna położenia piłki na osi jest ujemna i wynosi y 3 = –0,1 m.

Pytania i zadania
Uwaga do zadań 2.1.1–2.1.3. Wektory należy umieścić na osi liczbowej tak, aby początek
pierwszego z nich znalazł się w punkcie zero tej osi.
"
"
"
"
2.1.1. Dodawanie wektorów jest przemienne: a + b = b + a, ale odejmowanie wektorów
"
"
"
"
P1 nie jest przemienne a – b ! b – a. Sprawdź graficznie słuszność tych twierdzeń dla danych
"
"
wektorów a i b, których długości wynoszą odpowiednio a = 3cm i b = 7cm.
"
"
a " b "
"
"
"
"
2.1.2. Długości wektorów a, b i c wynoszą odpowiednio a = 2cm, b = 4cm i c = 6cm.
"
"
P1
"
"
a b c "
"
"
"
"
"
"
a) Znajdź graficznie wektory: d = a + + c, e = a – + c, f = a + b – c, g = a –– "
"
"
"
"
"
"
"
"
"
b
bc.
b
"
"
"
"
b) Podaj długości i współrzędne otrzymanych wektorów: d, e, f , g.