Page 9 - Matematyka 2 - karty pracy ucznia, zakres podstawowy
P. 9

Zadanie 6.1 (0–4)
                    Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego w trójkącie prostokątnym dzieli przeciw­
                    prostokątną na odcinki długości 2 i 8. Oblicz długości przyprostokątnych.


                      Krok 1.                                   (2 pkt)
                      Sporządzamy rysunek pomocniczy i obliczamy h,               C
                      z podobieństwa trójkątów ABD i ADC.                             2  D
                      2  =  h
                      h   8                                                                        8
                       2
                      h =  16                                                          h
                      h =  4                                                      A                          B


                      Krok 2.                                   (2 pkt)
                      Obliczamy długości przyprostokątnych z twierdzenia Pitagorasa np. dla trójkątów ABD i ADC.

                          2
                                                              2
                               2
                                                                   2
                       AB =   4 +  8 2                     AC =   4 +  2 2
                                                              2
                          2
                       AB =   16 +  64                     AC =   16 +  4
                       AB =  45                            AC =  25
                     Zadanie 6.2 (0–4)
                    Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego w trójkącie prostokątnym dzieli przeciw­
                    prostokątną na odcinki długości 4 i 6. Oblicz długości przyprostokątnych.




















































                                                                                                 4.1. Trójkąty prostokątne   83
   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14