Page 13 - Teraz matura Fizyka - vademecum z zadaniami
P. 13
Zaznaczanie niepewności pomiarowej na wykresie
Jeżeli sporządzamy wykres zależności dwóch wielkości fizycznych (np. drogi od czasu) iobie te
wielkości mają określone niepewności pomiarowe, to niepewności te należy zaznaczyć na wykre-
sie. Wtym celu przy każdym punkcie pomiarowym rysujemy tzw. słupki (rys. a) lub prostokąty
niepewności pomiarowych (rys. b). Długość słupka (lub boku prostokąta) odpowiada podwojonej
wartości niepewności.
Wielkość x Niepewność ¨x Wielkość y Niepewność ¨y
x 1 x 1 y 1 y 1
x 2 x 2 y 2 y 2
… … … …
a) y b) y
y 3 y 3
y 2 2Dx 1 y 2 2Dx 1
2Dy 1 2Dy 1
1
x , y 1 x , y 1
1
y 1 y 1
0 x 1 x 2 x 3 x 0 x 1 x 2 x 3 x
Niepewność pomiaru może być znana tylko dla jednej wielkości, wtedy na wykresie trzeba zaznaczyć tylko
odcinek pionowy lub tylko poziomy.
Dopasowanie prostej do wykresu WSTĘP O NIEPEWNOŚCIACH POMIAROWYCH
Po zaznaczeniu w układzie współrzędnych punktów pomiarowych wraz z prostokątami niepew-
ności, należy przyłożyć przezroczystą linijkę tak, aby przechodziła przez prostokąty jak najbliżej
punktów pomiarowych (rys. c). Następnie prowadzimy wzdłuż linijki prostą najlepszego dopaso-
wania. Zaznaczamy na niej dowolne dwa punkty (możliwie daleko od siebie), których współrzędne
łatwo odczytać z wykresu (rys. d). Następnie metodami znanymi z lekcji matematyki oblicza się
D y y – y 1
2
współczynnik kierunkowy tej prostej: a = = x – .
D x 2 x 1
c) x [cm] 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 d) x [cm]
25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 4
23 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 5 5 5 5 5 5 5 5 23
22 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 6 6 6 6 6 6 6 6 6 22
21 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 7 7 7 7 7 7 7 7 21 B (4,8; 20,4)
20 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 8 8 8 8 8 8 8 20
19 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 9 9 9 9 9 9 9 9 19
19 19 19 19 19 19 19 19 19 19
18 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 18
17 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 17
17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12
16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16
15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 15
14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 14
13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 13
12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 12
11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 11
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
10 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 10
9 9 9 9 9 9 9
9 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 9
8 8 8 8 8 8 8 8 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21 21
8 8
7 7 7 7 7 7 7 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22
7 6 6 6 6 6 6 6 6 6 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 7
6 5 5 5 5 5 5 5 5 5 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 6
5 4 4 4 4 4 4 4 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 5
4 3 3 3 3 3 3 3 3 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 4
3 2 2 2 2 2 2 2 2 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 3 A (3,0; 2,5)
1 1 1 1 1 1 1
2 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 2
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 5,2 5,43,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 5,2 5,43,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 5,2 5,43,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 5,2 5,43,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 5,2 5,43,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 5,2 5,43,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 5,2 5,43,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2 4,4 4,6
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 5,2 5,4 t [s] 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 5,2 5,4 t [s]
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
2,8
29
29
29
29
29
29
29
29
29
29
29
29
29
29
29
29
29
11
