Page 10 - MATeMAtyka 1. Podręcznik
P. 10

Warto powtórzyć


               Mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian

               Przypomnijmy, że aby pomnożyć sumę algebraiczną przez jednomian, należy
               każdy wyraz sumy pomnożyć przez ten jednomian.
                                         (a + b) · c = a · c + b · c

               1. Wykonaj mnożenie.
                                                        √     √
                        2
                  a) (3x +2x − 4)x  2                d)   2x 4  8xy + y 2
                                                                      2
                                 1
                                                                         2
                                                          2
                             2

                  b) −2x 3 1 4 x − x − 2             e) (x y − xy + xy )x y
                                 2
                                                         √
                                                                           1
                                                                     2 2
                                      2
                             2
                       1
                         2
                                                                             3
                  c) − x (4x y − 2xy )               f) 2 3xy  3  √ 3x y − x y
                       2                                                   2
               2. Dopasuj do figury wzór na jej pole.
                  A.                 B.                  C.             D.
                                        a                                 1  2
                       a            1                  a                   +  a
                      a +1               a +1                a +1                2a
                                          2
                                                                   1
                                                             1 2
                      2
                  I. 2a + a           II. a + a          III. a + a            IV. a +  1 2
                                                                   2
                                                             2
               3. Wykonaj mnożenie i zredukuj wyrazy podobne.
                                      2
                  a) 2x(3x − 4) − 6x(x +2x − 3)
                            2
                       1
                                               2
                         2
                  b) − x (x − 2x +6) − 2x     1 2 x − 4x
                       2
                     √     √      √      √           √
                                                2
                  c)   6x 3  3x −   2 +   3x 2x − 4 2x
                       2
                                            2
                                         1
                  d) xy (2x − 3xy + y)+ x y     1 2
                                                y − 8y
                                         4
                                               2
                                                 3
                                             2
                                         1
                                                        2
                         3
                       1
                                     2
                  e) − x y(xy − 2xy ) − xy (4x − 16x y)
                       2                 8
                                            2
                                                 2
                       1
                                                          3
                                        3
                                                       1
                         2
                  f) − x y(−2x + y) − y(x − x y) − (x y + xy)
                       4                4              2
               4. Uzasadnij, że wartość wyrażenia nie zależy od wartości zmiennej x.
                                                    2
                                                                2
                                                                   3
                              3
                           2
                                              3
                       2




                  a) 4x x − x +1 − 3x       4 3  x − 2x +1 − 4 x − x − 8
                                                                   4
                              2
                     √      √        √      √        √           √       √
                                                         2
                                 2
                  b)   15x 2 3x − 6 5x −      10 − 2 5x 3x − 3 15 +        6(5x − 1)
               5. Uzasadnij, że suma pól figur F 1 i F 2 równa się różnicy pól figur F 3 i F 4 .
                                                              +4
                            F 1                                         F 3
                                       +4       F 2  +3      1 x  2
                          x +2         x            1 x
                                 +1                   2                 5x
                                 x               x
                       x           x                  x − 1     F 4
                                                                 6
          74   2. Język matematyki
   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15